Matemática básica Ejemplos

$4 t^{5} (2 t^{3} - t^{2} + t)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 t^{5} (2 t^{3}) + 4 t^{5} (- t^{2}) + 4 t^{5} t$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 t^{5} (- t^{2}) + 4 t^{5} t$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{5} t$

Paso 2.3

Multiplica $t^{5}$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $t$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 (t \cdot t^{5})$

Paso 2.3.2

Multiplica $t$ por $t^{5}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 (t^{1} t^{5})$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{1 + 5}$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $5$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $t^{5}$ por $t^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $t^{3}$ .

$4 \cdot 2 (t^{3} t^{5}) + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 2 t^{3 + 5} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $5$ .

$4 \cdot 2 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Paso 3.3

Multiplica $t^{5}$ por $t^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $t^{2}$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 (t^{2} t^{5}) + 4 t^{6}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{2 + 5} + 4 t^{6}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $5$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{7} + 4 t^{6}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$8 t^{8} - 4 t^{7} + 4 t^{6}$